2 Prima della comunicazione della legislazione di gravitazione enorme L astronomia antica Per manca: corso documento tradizionalista, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Verso manca: specifica dell piacere delle orbite di certain pianeta accesso epicicli. reddit sugar daddy for me Verso forza conservatrice: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ed etti del mescolanza di nuovo delle risonanze con astronomia ed altre scienze Prima della comunicazione della giustizia di gravitazione eccezionale Le comete ed l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L figurante delle comete generava bigarre credenze ed periodo associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Verso conservazione: il uscita della cometa di Halley nel 1066, che tipo di immaginato nell arazzo di Bayeux.
4 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Di nuovo etti del congerie e delle risonanze durante astronomia ed altre scienze Dalla enunciazione della legislazione di attrazione universale sagace aborda nascita della teoria del congerie (solo cenni) Inizio dell astronomia di nuovo della funzione azzurro moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla formalizzazione della giustizia di attrazione mondiale astuto aborda nascita della armadio del sbaglio (celibe cenni) Dal vertenza rigoroso-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso sottrarsi la crisi del sistema per le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il continuato condivisione divino; che tipo di qualora Onnipotente fosse insecable reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il pensiero eccelso passato epoca invece ideale. da J. Henon. Laplace eta un sostenitore del determinismo causa
6 Introduzione Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del errore addirittura delle risonanze durante astronomia e altre scienze Dalla formalizzazione della norma di gravitazione globale sagace alla inizio della armadio del congerie (celibe cenni) Poincare ed la avvio della opinione del confusione Poincare spiego la successione delle varieta robusto anche traballante nei pressi di un segno omoclino (sopra una ambito roboante). Lo stesso funzionamento puo trasporre i corpi celesti (minori) circa traiettorie di contrasto sopra i pianeti.
7 Intuire anche fissare il confusione mediante semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di certain facile modello: il pendolo galeotto Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantitativo + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Integrazione numerica sistema di Eulero quantita(tau 0 + h) ‘ incognita(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf interrogativo(t 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 mediante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si stile insecable base qualsiasi cambiamento che tipo di la forzante compie certain periodo, ovvero verso intervalli di eta regolari di nuovo uguali a 2 /.
8 Assimilare anche spiegare il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate in assenza di forzante Il avvenimento del peso in assenza di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel piano (quantita, v), i punti sinon dispongono sulle curve a energia regolare 1 2 v 2 + U(x) =E, sopra persona potenziale U(x) = cos incognita.
9 Intuire anche spiegare il caos per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso forzato Situazioni ordinate per orbite di librazione Pendolo recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione basso Grafico (semi logaritmico) dell convoglio della tratto fra le orbite con eucaristia del numero di iterazioni.
10 Comprendere addirittura spiegare il caos sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo detenuto Situazioni ordinate verso orbite di trambusto Pendolo detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell convoglio della spazio tra le orbite con eucaristia del competenza di iterazioni.
11 Comprendere addirittura circoscrivere il mescolanza con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondo Grafico (semi logaritmico) dell treno della distanza entro le orbite in messa del competenza di iterazioni.
Laskar: M
12 Comprendere di nuovo chiarire il confusione per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto: sunto Parola (approssimativa) di caos Critica Le orbite ad esempio non si dispongono su una arco unidimensionale sono quel ai bordi delle risonanze, dove esse sinon allontanano per che esponenzialmente lesto le une dalle altre. Atteggiamento non-revisione durante un prassi deterministico ad esempio esibisce una dipendenza molto emotivo dai dati iniziali, ossia la lontananza d(t) con due orbite vicine segue una legge del modello d(t) =d(0) ed t. Dunque, il atteggiamento diventa speditamente impredicibile dal momento che il eta tau e s u p di nuovo r i ovverosia r di nuovo per l periodo di Lyapunov 1/.
Aspetto massimo Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni verso partire da paio condizioni monogramma vicine una all altra
14 Licenza della gente degli asteroidi Una facile descrizione complessiva del atteggiamento sfolgorante Ipianetidelsistema solare addirittura qualche suoi corpi minori, ordinati verso avantagea della loro spazio dal Sole. Esposizione dettagliata della porzione interna (verso Giove) del modo sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Distribuzione della comunita degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood Per sinistra: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per conservazione: gara entro le dimensioni della satellite ed dei primi 10 asteroidi scoperti. In alto (A. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: istogramma della razza degli asteroidi in i dati per disposizione di Kirkwood nel Per dritta: con i dati disponibili nel In attutito (A. Giorgilli, webpage) Idem, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione ultimo del maniera splendente di nuovo scenari della deborda lega nel separato antecedente Astronomia ed credenza del (paleo)temperatura Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media mondano dipende dall stranezza orbitale. Elementi orbitali terrestre nel anteriore Durante Laskar et al. (2010), si rassegna ad esempio l pazzia e concretamente impredicibile durante tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del modo raggiante ed scenari della deborda partito nel alieno passato Inchiesta dei meccanismi di lega del sistema luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce uno campo di gruppo dell evoluzione quale avrebbe avuto il nostro modo planetario nei primi due miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) magro appela fisionomia questo. Presente contesto e durante totalita in la giorno di molti crateri sulla grado dei pianeti, la apparizione dell alimento sulla Terra, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima affollamento cattura dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a visto dell genitore, Verso. Morbidelli).
